Question

7．若函数f（x）=2xf′（1）+x²，则f（-1）=5．

Answer 1

分析 由函数解析式，求导，f′（1）=2f′（1）+2，代入即可求得f′（1）=-2，求得函数解析式，即可求得f（-1）．

解答 解：f（x）=2xf′（1）+x²，求导f′（x）=2f′（1）+2x，
f′（1）=2f′（1）+2，
∴f′（1）=-2，
∴f（x）=-4x+x²，
∴f（-1）=4+1=5，
故答案为：5．

点评 本题考查导数的运算，求函数解析式，考查计算能力，属于基础题．