题目内容

在△ABC中，若sinA：sinB；sinC=4：3：6，则cosC=
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：由题意和正弦定理得a：b：c=4：3：6，再由余弦定理求出cosC的值．
解答： 解：因为sinA：sinB：sinC=4：3：6，所以a：b：c=4：3：6，
设a：b：c=4：3：6=k（k＞0），则a=4k、b=3k、c=6k，
由余弦定理得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16k2+9k2-36k2
2×4×3×k2
=-
11
24
，
故答案为：-
11
24
．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题：
①函数y=2sin（x-
π
4
）在（
3π
4
，
7π
4
）单调递增；
②当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2；
③已知
a
=（1，2），
b
=（-2，-1），则
a
在
b
上的投影值为-
4
5
5
；
④设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集为（2，4）则f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）
则其中所有正确的命题的序号是
 
．
求值：tan42°+tan78°-
3
tan42°•tan78°=（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射f下，A中的元素（4，2）对应的B中元素为
 
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，则角B=
 
．
解不等式：（a2+1）x+3＜（a2+1）3x-1（a≠0）
已知n阶方阵A≠B，矩形C也为n阶方阵，则“AC=BC”是“矩阵C中元素都为0”的
 
条件．
已知⊙C1：x2+（y+5）2=5．
（1）求过点A（1，-3）且与⊙C1相切的直线l的方程；
（2）设⊙C2为⊙C1关于（1）中的直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为
2
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）设Q是直线y=x+4上的任意一点，EF为⊙C1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
QE
•
QF
的最小值．
已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（
1
3
）f（x）
（1）若f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）若g（x）有最大值9，求a的值，并求出g（x）的值域．

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