题目内容
已知n阶方阵A≠B，矩形C也为n阶方阵，则“AC=BC”是“矩阵C中元素都为0”的 条件．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：矩阵C中的元素都为0，则AC=BC，
但AC=BC不一定C中的元素都为0，
因为Ax=Bx不一定只有零解，
故“AC=BC”不能推出“矩阵C中元素都为0”，但是“矩阵C中元素都为0”能推出“AC=BC”
故“AC=BC”是“矩阵C中元素都为0”的必要不充分条件
故答案为：必要不充分．
但AC=BC不一定C中的元素都为0，
因为Ax=Bx不一定只有零解，
故“AC=BC”不能推出“矩阵C中元素都为0”，但是“矩阵C中元素都为0”能推出“AC=BC”
故“AC=BC”是“矩阵C中元素都为0”的必要不充分条件
故答案为：必要不充分．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为向量
的共有（ ）
①（
+
）+
；②（
+
）+
；③（
+
）+
；④（
+
）+
．
| AC1 |
①（
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| BD |
| DC1 |
| AA1 |
| A1B1 |
| A1D1 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列叙述中正确的是（ ）
| A、若 p∧（￢q）为假，则一定是p假q真 |
| B、命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0” |
| C、若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充分不必要条件是“a＞c” |
| D、α是一平面，a，b是两条不同的直线，若 a⊥α，b⊥α，则a∥b |
下列求导运算正确的是（ ）
A、（x+
| ||||
B、（log2x）′=
| ||||
| C、（cosx）′=sinx | ||||
| D、（xlnx）′=lnx-1 |