题目内容
下列命题中正确的是（ ）
| A、函数y=48x-x3有两个极值点 |
| B、函数y=x3-x2+x有两个极值点 |
| C、函数y=x3有且只有1个极值点 |
| D、函数y=ex-x无极值点 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：A．求出导数，求出y′=0，则x=±4，检验在x=±4处附近导数符号，即可判断；
B．求出导数，由判别式小于0，即可判断；
C．求出导数，由于y′=3x2≥0，即可判断；
D．求出导数，y′=0，得x=0，检验在x=0处附近导数的符号，即可判断．
B．求出导数，由判别式小于0，即可判断；
C．求出导数，由于y′=3x2≥0，即可判断；
D．求出导数，y′=0，得x=0，检验在x=0处附近导数的符号，即可判断．
解答：
解：A．函数y=48x-x3的导数y′=48-3x2，y′=0，则x=±4，在x=±4处附近导数符号异号，则均为极值点，故A正确；
B．函数y=x3-x2+x的导数y′=3x2-2x+1，判别式△=4-12＜0，y′＞0，函数单调递增，故无极值，故B错；
C．y=x3的导数y′=3x2≥0，函数单调递增，无极值，故C错；
D．函数y=ex-x的导数y′=ex-1，y′=0，得x=0，在x=0处附近导数左负右正，故为极小值点，故D错．
故选A．
B．函数y=x3-x2+x的导数y′=3x2-2x+1，判别式△=4-12＜0，y′＞0，函数单调递增，故无极值，故B错；
C．y=x3的导数y′=3x2≥0，函数单调递增，无极值，故C错；
D．函数y=ex-x的导数y′=ex-1，y′=0，得x=0，在x=0处附近导数左负右正，故为极小值点，故D错．
故选A．
点评：本题考查导数的运用：求函数的极值，注意判断导数在某点处的符号是否异号，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
=（1，2），
=（-3，x），若
∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1.5 | B、-1.5 |
| C、-6 | D、6 |
我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有：
①对一类问题都有效；
②对个别问题有效；
③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；
④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．
以上正确描述算法的有（ ）
①对一类问题都有效；
②对个别问题有效；
③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；
④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．
以上正确描述算法的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知函数f（x）=sin（
+2x）sin（
-2x），则函数f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、关于点（
| ||
B、关于点（
| ||
C、关于直线x=-
| ||
D、关于直线x=-
|
已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列命题中正确的是（ ）
| A、若α∥b，β∥b，则α∥β |
| B、若α∥a，α∥b，则a∥b |
| C、若a⊥α，b⊥β，则α∥β |
| D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β |
复数
=（ ）
| 2i |
| i-1 |
| A、1+i | B、i-1 |
| C、1-i | D、1-2i |
下列命题中，满足“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真是（ ）
| A、p：0=∅，q：0∈∅ | ||||
| B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=cosx在第一象限是减函数 | ||||
C、p：a+b≥2
| ||||
D、p：函数y=
|
海上有A、B两小岛相距10海里，从A望B、C两岛视角
，从B望A、C两岛视角
，则从C望A、B的视角是（ ）
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
已知f（x）=x2，i是虚数单位，则在复平面中复数
对应的点在（ ）
| f(1+i) |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |