题目内容
设集合A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（ ）
| A、-1＜x≤1 | B、x≤1 |
| C、x＞-1 | D、-1＜x＜1 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：计算题,集合
分析：判断“x∈A且x∉B”成立的充要条件要分别说明必要性与充分性．
解答：
解：∵集合A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，
又∵“x∈A且x∉B”，
∴-1＜x＜1；
又由-1＜x＜1时，
满足x∈A且x∉B．
故选D．
又∵“x∈A且x∉B”，
∴-1＜x＜1；
又由-1＜x＜1时，
满足x∈A且x∉B．
故选D．
点评：本题考查了充要条件的求法，要分别说明必要性与充分性．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在如图所示的程序框图中输入10，结果会输出（ ）
| A、10 | B、11 |
| C、512 | D、1 024 |
已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列命题中正确的是（ ）
| A、若α∥b，β∥b，则α∥β |
| B、若α∥a，α∥b，则a∥b |
| C、若a⊥α，b⊥β，则α∥β |
| D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β |
下列命题中，满足“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真是（ ）
| A、p：0=∅，q：0∈∅ | ||||
| B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=cosx在第一象限是减函数 | ||||
C、p：a+b≥2
| ||||
D、p：函数y=
|
如果函数f（x）=sin（
x+θ）（0＜θ＜π）是最小正周期为T的偶函数，那么（ ）
| π |
| 2 |
A、T=4π，θ=
| ||
B、T=4，θ=
| ||
C、T=4，θ=
| ||
D、T=4π，θ=
|
海上有A、B两小岛相距10海里，从A望B、C两岛视角
，从B望A、C两岛视角
，则从C望A、B的视角是（ ）
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
已知 cosx=-
，其中x∈（π，2π），则x等于（ ）
| 1 |
| 3 |
A、π+arccos
| ||
B、π-arccos
| ||
C、π+arccos（-
| ||
D、2π-arccos
|
定义域为R的奇函数f（x）单调递增，且对任意实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、不确定 |