题目内容
已知
=（-1，
），
=
-
，
=
+
，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是（ ）
| a |
| 3 |
| OA |
| a |
| b |
| OB |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
考点：三角形的形状判断,三角形的面积公式
专题：解三角形
分析：由题意和向量知识可得|
|=|
|，以及
⊥
，进而可得|
|和|
|，由三角形的面积公式可得．
| a |
| b |
| a |
| b |
| OA |
| OB |
解答：
解：∵
•
=
2-
2=0，∴|
|=|
|，
又|
|=|
|，∴（
-
）2=（
+
）2，
结合|
|=|
|可得
•
=0，即
⊥
，
∴|
|=|
|=
=2，
∴|
|=|
|=
=
=2
，
∴△AOB的面积S=
×（2
）2=4
故选：D
| OA |
| OB |
| a |
| b |
| a |
| b |
又|
| OA |
| OB |
| a |
| b |
| a |
| b |
结合|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| b |
| a |
(-1)2+(
|
∴|
| OA |
| OB |
(
|
|
| 2 |
∴△AOB的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
故选：D
点评：本题考查三角形的面积，涉及向量的垂直于模长公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，那么角x是第（ ）象限角．
| A、一 | B、二 | C、三 | D、四 |
已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算：
a1•a2=log23•log34=
•
=2；
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=
•
•…•
=3；…．
若a1•a2•a3•…•ak（k∈N*）为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1•a2•a3•…•ak=2 014时，“企盼数”k为（ ）
a1•a2=log23•log34=
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg8 |
| lg7 |
若a1•a2•a3•…•ak（k∈N*）为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1•a2•a3•…•ak=2 014时，“企盼数”k为（ ）
| A、22014+2 |
| B、22014 |
| C、22014-2 |
| D、22014-4 |
已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列命题中正确的是（ ）
| A、若α∥b，β∥b，则α∥β |
| B、若α∥a，α∥b，则a∥b |
| C、若a⊥α，b⊥β，则α∥β |
| D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β |
已知f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）与g（x）满足f′（x）=g′（x），则（ ）
| A、f（x）=g（x） |
| B、f（x）-g（x）为常数函数 |
| C、f（x）=g（x）=0 |
| D、f（x）+g（x）为常数函数 |
下列命题中，满足“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真是（ ）
| A、p：0=∅，q：0∈∅ | ||||
| B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=cosx在第一象限是减函数 | ||||
C、p：a+b≥2
| ||||
D、p：函数y=
|
如果函数f（x）=sin（
x+θ）（0＜θ＜π）是最小正周期为T的偶函数，那么（ ）
| π |
| 2 |
A、T=4π，θ=
| ||
B、T=4，θ=
| ||
C、T=4，θ=
| ||
D、T=4π，θ=
|
已知 cosx=-
，其中x∈（π，2π），则x等于（ ）
| 1 |
| 3 |
A、π+arccos
| ||
B、π-arccos
| ||
C、π+arccos（-
| ||
D、2π-arccos
|