Question

3．将曲线C按伸缩变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$变换得曲线方程为x²+y²=1，则曲线C的方程为4x²+9y²=1．

Answer 1

分析 根据题意，只要把伸缩变换公式代入曲线方程，整理即可得曲线C的方程，即可得答案．

解答 解：根据题意，将曲线C按伸缩变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$变换得曲线方程为x^′2+y′²=1，
则有（2x）²+（3y）²=1，即4x²+9y²=1．
∴曲线C的方程为4x²+9y²=1．
故答案为：4x²+9y²=1．

点评 本题考查平面直角坐标系中的伸缩变换，弄清变化公式的意义和求解的方程即可．