Question

14．已知x=1是不等式k²x²-6kx+8≥0的解，则k的取值范围是k≥4或k≤2．

Answer 1

分析 根据题意，把x=1代入不等式k²x²-6kx+8≥0中，求关于x的不等式解集即可．

解答 解：x=1是不等式k²x²-6kx+8≥0的解，
∴k²•1²-6k•1+8≥0，
即k²-6k+8≥0，解得k≥4或k≤2，
∴k的取值范围是k≥4或k≤2．
故答案为：k≥4或k≤2．

点评 本题考查了一元二次不等式的解集问题，是基础题．