题目内容
已知函数f（x）=
+2xf′（1），试比较f（e）与f（1）的大小关系．
| lnx |
| x |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先对函数求导，得到f′（1）的值，进而得到f（e）与f（1）的值，即可得到答案．
解答：
解：由题意得f′(x)=
+2f′(1)，
令x=1得f′(1)=
+2f′(1)即f′（1）=-1，
所以f(x)=
-2x得f(e)=
-2e=
-2e，f（1）=-2，
由f(e)-f(1)=
-2e+2＜0得f（e）＜f（1）．
| 1-lnx |
| x2 |
令x=1得f′(1)=
| 1-ln1 |
| 1 |
所以f(x)=
| lnx |
| x |
| lne |
| e |
| 1 |
| e |
由f(e)-f(1)=
| 1 |
| e |
点评：本小题考查了导数的运算法则，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
二项式（
-x
）n展开式中含有常数项，则n可能的取值是（ ）
| 1 |
| x |
| x |
| A、8 | B、7 | C、6 | D、5 |
已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2|a|”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（0，4） |
| C、（6，+∞） |
| D、（7，+∞） |