Question

已知函数f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

（1）画出函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）的定义域和值域；
（3）求f{f[f（-1）]}．

Answer 1

考点：分段函数的应用,函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）利用函数f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

，可画出函数f（x）的图象；
（2）由图象可得函数f（x）的定义域和值域；
（3）利用函数f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

，求f{f[f（-1）]}．

解答： 解：（1）函数f（x）的图象，如图所示；
（2）函数f（x）的定义域为-2，2]；值域为[-1，4]；
（3）f{f[f（-1）]}=f[f（0）]=f（2）=4．

点评：本题考查分段函数，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．