题目内容
已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝
，则f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为( )
，则f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为( )| A．1006 | B．1007 | C．2013 | D．2014 |
D
由f(x＋1)＝f(x－1)，可知f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的周期是2.由f(x)＝f(－x＋2)，可知函数f(x)关于直线x＝1对称，因为函数f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝，所以函数f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为2014，故选D.
，所以函数f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为2014，故选D.
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上且周期为3的函数，当
时，
，若函数
在区间
上有10个零点（互不相同），则实数
的取值范围是 .
的一个零点所在的区间是( )
，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为( )
上是单调增函数，则使方程f(x)＝1 000有整数解的实数a的个数是________．
，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________．