Question

若a₁，a₂∈R⁺，则有不等式

(a1)2+(a2)2

2

≥（

a1+a2

2

）²成立，请你类比推广此性质．

Answer 1

考点：类比推理

专题：计算题,推理和证明

分析：掌握好类比推理的方法，由此得出结论即可．

解答： 解：∵a₁，a₂∈R⁺，则有不等式

(a1)2+(a2)2

2

≥（

a1+a2

2

）²成立，
∴类比推广可得（a₁²+a₂²+…+a_n²）（1²+1²+…+1²）≥（a₁+a₂+…+a_n）²．

点评：本题主要考查了类比推理的方法的运用，属于中档题，解答此题的关键是掌握好类比推理的方法．