Question

已知函数f（x）=

x3(x＞1) -x2+2x(x≤1)

，若f（a）=-

5

4

，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）的解析式，讨论a＞1、a≤1时，f（a）=-

5

4

，求出对应a的值．

解答： 解：∵函数f（x）=

x3(x＞1) -x2+2x(x≤1)

，
且f（a）=-

5

4

，
∴当a＞1时，f（a）=a³=-

5

4

，
解得a=-

3 10

2

，不满足题意，舍去；
当a≤1时，f（a）=-a²+2a=-

5

4

，
解得a=-

1

2

或a=

5

2

，
a=

5

2

时不满足题意，应舍去；
∴a的值为-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查了分段函数的应用问题，解题时应对自变量的取值范围进行讨论，是基础题目．