题目内容
关于x的不等式
＞0的解集为{x|x≠k，x∈R}，则实数k= ．
| 1 |
| x2-2kx+k2+k-1 |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据不等式的性质，即可得到结论．
解答：
解：∵不等式
＞0的解集为{x|x≠k，x∈R}，
∴当x=k时，分母x2-2kx+k2+k-1=0，
即k2-2k2+k2+k-1=0，
即k=1，
当k=1时，不等式
=
＞0的解集为{x|x≠1，x∈R}，满足条件，
故答案为：1
| 1 |
| x2-2kx+k2+k-1 |
∴当x=k时，分母x2-2kx+k2+k-1=0，
即k2-2k2+k2+k-1=0，
即k=1，
当k=1时，不等式
| 1 |
| x2-2x+1 |
| 1 |
| (x-1)2 |
故答案为：1
点评：本题主要考查不等式的求解和应用，比较基础．
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