题目内容
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$B=C，2b=\sqrt{3}a$，则cosA=（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 利用余弦定理即可得出．
解答 解：在△ABC中，∵$B=C，2b=\sqrt{3}a$，∴c=b，
则cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{b}^{2}+{b}^{2}-（\frac{2}{\sqrt{3}}b）^{2}}{2{b}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是（ ）
| A． | f（x）=x2-1 | B． | f（x）=2x+1 | ||
| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x＞1）}\\{{x}^{2}-1（x≤1）}\end{array}\right.$ | D． | f（x）=2x |
1．若△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin（A-$\frac{π}{6}$）=cosA，且a=3，则b+c的最大值是（ ）
| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
15．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则一定有（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同 | ||
| C． | $\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$ | D． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相反 |
16．若函数f（x）=kx+lnx在区间（2，+∞）上单调递减，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}}$] | B． | （-∞，-1] | C． | [${\frac{1}{2}$，+∞） | D． | [1，+∞） |