题目内容
16．若函数f（x）=kx+lnx在区间（2，+∞）上单调递减，则k的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}}$] | B． | （-∞，-1] | C． | [${\frac{1}{2}$，+∞） | D． | [1，+∞） |
分析 令f′（x）=k+$\frac{1}{x}$≤0在（2，+∞）上恒成立得k≤-$\frac{1}{x}$，求出右侧函数的最小值即可得出k的范围．
解答 解：f′（x）=k+$\frac{1}{x}$，
∵f（x）在（2，+∞）上单调递减，
∴f′（x）=k+$\frac{1}{x}$≤0在（2，+∞）上恒成立，
即k≤-$\frac{1}{x}$在（2，+∞）上恒成立．
令y=-$\frac{1}{x}$，则y=-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上为增函数，
∴当x=2时，y=-$\frac{1}{x}$取得最小值-$\frac{1}{2}$．
∴k≤-$\frac{1}{2}$．
故选A．
点评 本题考查了导数与函数单调性的关系，函数恒成立问题，属于中档题．
练习册系列答案
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6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$B=C，2b=\sqrt{3}a$，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．已知某中学高三文科班学生共800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表从总抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，
①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，
①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
4．已知函数f（x）=2ex+$\frac{1}{2}$ax2+ax+1有两个极值，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-∞，-2） | C． | （-2，+∞） | D． | （-∞，2） |
11．点P是△ABC内一点，设$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则m、n还需满足的条件是（ ）
| A． | m+n＞0 | B． | m+n＜1 | C． | m+n=1 | D． | m+n＞1 |
1．儿子的身高和父亲的身高是（ ）
| A． | 确定性关系 | B． | 相关关系 | C． | 函数关系 | D． | 无任何关系 |
5．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），则不等式ax2+bx-2＜0的解集为（ ）
| A． | （-3，1） | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞） | C． | （-$\frac{1}{2}$，2） | D． | （-1，2） |