Question

17．掷一对不同颜色的均匀的骰子，计算：
（1）所得的点数中一个恰是另一个的3倍的概率；
（2）两粒骰子向上的点数不相同的概率；
（3）所得点数的和为奇数的概率．

Answer 1

分析 （1）掷一对不同颜色的均匀的骰子，先求出基本事件总数，再用列举法求出所得的点数中一个恰是另一个的3倍包含的基本事件个数，由此能求出所得的点数中一个恰是另一个的3倍的概率．
（2）两粒骰子向上的点数不相同的对立事件是两粒骰子向上的点数相同，由此利用对立事件概率计算公式能求出两粒骰子向上的点数不相同的概率．
（3）利用列举法求出所得点数的和为奇数包含的基本事件个数，由此能求出两粒骰子向上的点数和为奇数的概率．

解答 解：（1）掷一对不同颜色的均匀的骰子，
基本事件总数n=6×6=36，
所得的点数中一个恰是另一个的3倍包含的基本事件有：
（1，3），（3，1），（2，6），（6，2），共有m=4个，
∴所得的点数中一个恰是另一个的3倍的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$．
（2）两粒骰子向上的点数不相同的对立事件是两粒骰子向上的点数相同，
两粒骰子向上的点数相同包含的基本事件有：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共有6个，
∴两粒骰子向上的点数不相同的概率：
p₂=1-$\frac{6}{36}$=$\frac{5}{6}$．
（3）所得点数的和为奇数包含的基本事件有：
（1，2），（2，1），（1，4），（4，1），（1，6），（6，1），（2，3），（3，2），（2，5），
（5，2），（3，4），（4，3），（3，6），（6，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），
共有18个，
∴两粒骰子向上的点数和为奇数的概率p₃=$\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．