${∫} {-1}^{1}$|x|dx等于( )A．${∫} {-1}^{1}$xdxB．${∫} {-1}^{1}$dxC．${∫} {-1}^{0}$(-x)dx+${∫} {0}^{1}$xdxD．${∫} {-1}^{0}$xdx+${∫} {0}^{1}$(-x)dx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．${∫}_{-1}^{1}$|x|dx等于（　　）

	A．	${∫}_{-1}^{1}$xdx		B．	${∫}_{-1}^{1}$dx
	C．	${∫}_{-1}^{0}$（-x）dx+${∫}_{0}^{1}$xdx		D．	${∫}_{-1}^{0}$xdx+${∫}_{0}^{1}$（-x）dx

分析根据绝对值的意义，则${∫}_{-1}^{1}$|x|dx=${∫}_{-1}^{0}$（-x）dx+${∫}_{0}^{1}$xdx．

解答解：|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{0≤x≤1}\\{-x}&{-1≤x＜0}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{1}$|x|dx=${∫}_{-1}^{0}$（-x）dx+${∫}_{0}^{1}$xdx，
故选C．

点评本题考查定积分的运算，考查分类讨论思想，属于基础题．

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	A．	若$\vec a•\vec b=\vec b•\vec c$，则$\vec a=\vec c$		B．	与向量$\vec a$共线的单位向量为$±\frac{\vec a}{{\|{\vec a}\|}}$
	C．	若$\vec a∥\vec b$，$\vec b∥\vec c$，则$\vec a∥\vec c$		D．	若$\vec a∥\vec b$，则存在唯一实数λ使得$\vec a=λ\vec b$