若复数$z=\frac{1+i}{{{{}^2}}}$.则z的虚部为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．1D．i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若复数$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$，则z的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}i$

C．

D．

分析由复数的乘方和除法运算法则，计算复数z，再由虚部的定义即可得到．

解答解：复数$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=$\frac{1+i}{-2i}$
=$\frac{i（1+i）}{-2{i}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
则z的虚部为$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题考查复数的乘除运算，以及复数的虚部的定义，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

1．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-10，a₃+a₅=-8，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

18．${∫}_{-1}^{1}$|x|dx等于（　　）

	A．	${∫}_{-1}^{1}$xdx		B．	${∫}_{-1}^{1}$dx
	C．	${∫}_{-1}^{0}$（-x）dx+${∫}_{0}^{1}$xdx		D．	${∫}_{-1}^{0}$xdx+${∫}_{0}^{1}$（-x）dx

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为$\frac{2π}{3}$．

15．函数f（x）=x+x³（x∈R），当$0＜θ＜\frac{π}{2}$时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是{a|a≤1}．

2．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=y+2x的最大值为（　　）

19．集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出来应是（　　）

	A．	{x\|x是不大于9的非负奇数}		B．	{x\|1≤x≤9}
	C．	{x\|x≤9，x∈N}		D．	{x∈Z\|0≤x≤9}

20．计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：

16进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如用16进制表示D+E=1B，则E×B=（　　）

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