Question

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2}，集合B={x|x²-5x+6=0}．求：
（1）集合B；  
（2）（∁_UA）∩（∁_UB）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：先全集知元素为0到6的自然数，先解集合B，然后求A∩B，再求（∁_UA）∩（∁_UB）=∁_U^（A∩B）．

解答： 解：（1）由全集U={0，1，2，3，4，5，6}，
则B={x|x²-5x+6=0}={x|（x-2）（x-3）=0}={2，3}，
（2）_^A∩B={0，1，2}∩{2，3}={2}，
（∁_UA）∩（∁_UB）=∁_U^（A∩B）={0，1，3，4，5，6}．

点评：本题考察集合交并补的混合运算，要注意全集是自然数．