题目内容
已知F1，F2是椭圆
+
=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=1，则|AF1|-|BF2|=（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| A、7 | B、8 | C、13 | D、16 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆的定义可知：|AF1|+|AF2|=8，由|AB|=5，可知|AF2|+|BF2|=5，从而可求|AF1|-|BF2|．
解答：
解：∵过F2的直线交椭圆
+
=1于点A，B，
∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|AF2|=8，
∵|AB|=1，
∴|AF2|+|BF2|=1
∴|AF1|-|BF2|=|AF1|+|AF2|-（|AF2|+|BF2|）=8-1=7，
故选A．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|AF2|=8，
∵|AB|=1，
∴|AF2|+|BF2|=1
∴|AF1|-|BF2|=|AF1|+|AF2|-（|AF2|+|BF2|）=8-1=7，
故选A．
点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，正确运用椭圆的定义是关键．
练习册系列答案
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