Question

设函数f（x）=

2x+ ∫ 1 0 3( x -x2)dx f(x+2)

(x≥4) (x＜4)

，则f（log₂3）=（　　）

• A、13
• B、19
• C、37
• D、49

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据积分公式将函数进行化简，然后利用对数的基本运算代入即可得到结论．

解答： 解：当x≥4时，f（x）=2^x+3（

2

3

x

3

2

-

1

3

x3）|

1 0

=2^x+3×(

2

3

-

1

3

)=2^x+1，
∵1＜log₂3＜2，
∴5＜log₂3+4＜6，
即f（log₂3）=f（log₂3+4）=f（log₂48）=2log248+1=48+1=49，
故选：D．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式是解决本题的关键，比较基础．