题目内容

9．设i为虚数单位，则$\frac{3{（1+i）}^{2}}{i-1}$=3-3i．

分析 直接利用复数的除法在化简求解即可．

解答 解：$\frac{3（1+{i）}^{2}}{i-1}$=$\frac{6i}{i-1}$=$\frac{6i（-i-1）}{（i-1）（-i-1）}$3i（-i-1）
=3-3i．
故答案为：3-3i．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，除法的运算法则，考查计算能力．

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6．如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，C，D三点共线，求k的值．
7．等差数列{an}的前三项分别为x-2，x，3x+2，则它的通项公式an等于（　　）
A．2n-4B．2nC．2n+2D．2n+1
17．设D是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，设$\overrightarrow{AD}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x+y=1．
4．设各项都是整数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1且S2、S4-4、S6成等比数列，则（　　）
A．an=4n-3B．an=3n-2C．an=2n-1D．an=n
14．已知f（x）为定义在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x．
（1）求当x∈（-∞，0）时，函数f（x）的解析式．
（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性．
1．（1）${log_5}125+lg\frac{1}{1000}+ln\root{3}{e}+{2^{-{{log}_2}3}}$
（2）${（\frac{81}{16}）^{0.5}}+{（-4）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．
18．在锐角三角形ABC中，已知A=2C，则$\frac{a}{c}$的范围是（　　）
A．（0，2）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，2）
19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c（c是常数，n∈N*），a2=6．
（Ⅰ）求c的值及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{{a_n}-2}}{{{2^{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若2Tn＞m-2对n∈N*恒成立，求最大正整数m的值．

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