题目内容
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数m的值为（ ）| A． | -6 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 6 | D． | $\frac{13}{2}$ |
分析 由已知向量的坐标求得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，然后利用向量共线的条件列式得答案．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，m），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，-4+m），
∵$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），
∴1×（-4+m）-5×（-2）=0，
∴m=-6，
故选：A．
点评 平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2），则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?a1a2+b1b2=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?a1b2-a2b1=0，是基础题．
练习册系列答案
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15．
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（2）若这100名学生数学成绩某些分数段的人数（x）与地理成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求地理成绩在[50，90）之外的人数．
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| 分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| x：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |