题目内容
17．函数$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^{x-2}}$的零点所在区间为（ ）| A． | （3，4） | B． | （2，3） | C． | （1，2） | D． | （0，1） |
分析 确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．
解答 解：函数的定义域为（0，+∞），易知函数在（0，+∞）上单调递增，
∵f（2）=log32-1＜0，f（3）=log33-$\frac{1}{2}$＞0，
∴函数f（x）的零点一定在区间（2，3），
故选：B．
点评 本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=$\frac{2lnx+（x-m）^{2}}{x}$，若存在x∈[1，2]使得f′（x）•x+f（x）＞0，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （2，$\frac{5}{2}$） | C． | （0，$\frac{5}{2}$） | D． | （-∞，$\frac{5}{2}$） |
5．执行如图的框图，第3次和最后一次输出的A的值是（ ）
| A． | 7，9 | B． | 5，11 | C． | 7，11 | D． | 5，9 |
12．若集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，P={y|y=x2，x∈M}，则集合M与P的关系是（ ）
| A． | M=P | B． | M?P | C． | P?M | D． | M∈P |
2．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函数g（x）与函数h（x）在R上均单调递增，当k＞l时，则下列结论中一定错误的是（ ）
| A． | $f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$ | B． | $f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$ | C． | $f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$ | D． | $f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$ |
9．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为8，则b的值是（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数m的值为（ ）
| A． | -6 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 6 | D． | $\frac{13}{2}$ |
7．设集合M={0，1，2}，N={x∈N|x-1≥0}，则M∩N=（ ）
| A． | {1} | B． | {2} | C． | {0，1} | D． | {1，2} |