题目内容

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
临界值确定表
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）根据共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．得到列联表．
（2）根据列联表中所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系．
解答： 解：（1）2×2列联表如下
看电视 运动 总计
女性 43 27 70
男性 21 33 54
总计 64 60 124
…（6分）
（2）K2=
124(43×33-21×27)2
70×54×64×60
≈6.201＞5.024
所以有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关．…（12分）．
点评：独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k2的观测值与临界值的比较解决的．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
9
-
y2
4
=1的渐近线方程是（　　）
A、2x±3y=0
B、3x±2y=0
C、9x±4y=0
D、4x±9y=0
在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，△BCD为等腰直角三角形，且BD=CD，AE=2，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：AC∥平面BDE；
（Ⅱ）求钝二面角C-DE-B的余弦值．
（1）已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0．求证：
ad+bc
bd
+
bc+ad
ac
≥4；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，证明：
a+
2
3
+
b+
2
3
+
c+
2
3
≤3．
某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
专业A 专业B 总计
女生 12 4 16
男生 38 46 84
总计 50 50 100
能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
已知
m
=（2sinx，2cosx），
n
=（cos
π
3
，-sin
π
3
），f（x）=
m
•
n
+1
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（
π
2
x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）；
（Ⅲ）若函数h（x）=
sin•f2(x+
π
3
)-8
1+cos2x
在区间[-
5π
4
，
5π
4
]上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值．
已知a=50.6，b=0.65，c=log0.65，试比较a、b、c的大小．
已知函数f（x）=|x-3|
（1）解不等式f（x）＜
x+1
2

（2）若f（x）-f（x+2）≤a对一切实数恒成立，求实数a的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
（Ⅰ）若AD=3OD，求证：CD∥平面PBO；
（Ⅱ）若PD=AB=BC=1，求二面角C-PD-A的余弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网