Question

已知a=5^0.6，b=0.6⁵，c=log_0.65，试比较a、b、c的大小．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数的单调性可得5^0.6 ＞1，由幂函数的性质得0.6⁵∈（0，1），再由对数函数的单调性可得log_0.65＜0，可得结论．

解答： 解：∵5^0.6 ＞5⁰=1，0.6⁵∈（0，1），log_0.65＜log_0.6¹=0，
∴5^0.6 ＞0.6⁵＞log_0.65，
故a＞b＞c

点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性，选取中间值0和1作为参照．