题目内容
已知向量
=（-sinx，2），
=（1，cosx），函数f（x）=
•
（1）求f（
）的值
（2）若
⊥
时，求g（x）=
的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求f（
| π |
| 6 |
（2）若
| a |
| b |
| sin(π+x)+4cos(2π-x) | ||
sin(
|
考点：平面向量的综合题
专题：计算题,平面向量及应用
分析：（1）利用向量的数量积公式，再代入
，即可求出f（
）的值
（2）利用向量垂直的结论，求出tanx，再化简函数，代入计算，即可得出结论．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（2）利用向量垂直的结论，求出tanx，再化简函数，代入计算，即可得出结论．
解答：
解：（1）∵向量
=（-sinx，2），
=（1，cosx），
∴函数f（x）=
•
=-sinx+2cosx，
∴f（
）=
-
；
（2）∵
⊥
，
∴f（x）=
•
=-sinx+2cosx=0，
∴tanx=2，
∴g（x）=
=
=
=
=
．
| a |
| b |
∴函数f（x）=
| a |
| b |
∴f（
| π |
| 6 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（2）∵
| a |
| b |
∴f（x）=
| a |
| b |
∴tanx=2，
∴g（x）=
| sin(π+x)+4cos(2π-x) | ||
sin(
|
| -sinx+4cosx |
| cosx+4sinx |
| -tanx+4 |
| 1+4tanx |
| -2+4 |
| 1+4×2 |
| 2 |
| 9 |
点评：本题以向量为载体，考查向量的数量积公式、向量垂直的结论，考查三角函数知识，正确运用向量的数量积公式是关键．
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函数y=lg（2-x）的定义域是（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，2] |
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