题目内容

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1+a7+a13的值是一确定的常数，则下列各式：①a21；②a7；③S13；④S14；⑤S8-S5．其结果为确定常数的是（　　）
A、②③⑤B、①②⑤
C、②③④D、③④⑤
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：直接利用等差数列的性质以及已知条件求出a7是常数，即可判断选项②③⑤正确．
解答： 解：等差数列{an}中，a1+a7+a13的值是一确定的常数，可得3a7是常数，故②正确；
S13=13a7，所以S13是常数，故③正确；
S8-S5=a6+a7+a8=3a7是常数，故⑤正确．
故选：A．
点评：本题考查等差数列的基本性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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命题p：a∈M={x|x2-x＜0}；命题q：a∈N={x|x＜2}；p是q的
 
条件．
已知函数f（x）=x3-ax，f′（1）=0．
（1）求a的值；    
（2）求函数f（x）的单调区间．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使方程f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）当a=1，b=-2时，求f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
（3）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
已知：△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2-b2=
1
2
ac，
（1）求cos2B的值；      
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则当1≤x≤2时，
f（x）=
 
．
下列命题说法正确的是（　　）
A、{1，3，5}≠{3，5，1}
B、{（x，y）|x+y=5，xy=6}={2，3}
C、{x∈R|x2+2=0}={y∈R|y2+1＜0}
D、若集合{x|ax2+bx+c=0}为空集，则b2-4ac＜0
满足条件{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A有
 
个．
在直角坐标系中，直线l经过点P（2，2），倾斜角α=
π
3
，以该平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l与圆C相交于A、B两点，求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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