题目内容

直线l和△ABC的两边AB和BC同时垂直，则直线l和AC的位置关系是（　　）
A、垂直B、平行
C、相交不垂直D、无法确定
考点：直线与平面垂直的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：判断仔细与平面垂直，利用仔细与平面垂直的性质定理推出结果即可．
解答： 解：由于AB和BC是相交直线，所以l⊥平面ABC．又AC?平面ABC，所以l⊥AC．
故选A．
点评：本题考查仔细与平面垂直的判定定理的应用，考查逻辑推理能力．
练习册系列答案
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已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，那么实数a的取值范围是（　　）
A、(-
2
，-1]∪[1，
2
)
B、(-
2
，0)∪(0，
2
)
C、(-
2
，-1]∪(0，
2
)
D、(-
2
，
2
)
已知
a
=（3，2），则
a
沿着
b
=（1，-2）平移后的坐标是
 
．
对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得对任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：
①f(x)=
3
2x-1
；         ②f(x)=
x2-1
；     ③f(x)=-
1
2
sin(πx+
1
3
)+1；
④f(x)=
1+lnx
x
；        ⑤f(x)=(
1
e
)x+4．
其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有
 
 （写出所有正确的序号）
函数f（x）=
4x+1
2x
的图象（　　）
A、关于原点对称
B、关于直线y=x对称
C、关于x轴对称
D、关于y轴对称
设函数f（x）=
cosπx，x＞0
f(x+1)，x＜0
，则f(-
4
3
)的值为
 
．
求下列函数的解析式
（1）设函数y=g（x）是定义在R上的函数，对任意实数x，g（1-x）=x2-3x+3，求函数y=g（x）的解析式；
（2）已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），求函数y=f（x）的解析式．
给出下列四个命题：
①函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2；
②在数列{an}中，a1=1，Sn是前n项和，且满足Sn+1=
1
2
Sn+2，则数列{an}是等比数列；
③若f（x+2）+
1
f(x)
=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
④若函数f（x）=x3+ax2+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为-3，
则正确命题的序号是
 
．
已知x，y，z都是正实数，且x+2y+z=1，则
1
x+y
+
2
y+z
的最小值为（　　）
A、2
B、3
C、3+2
2
D、2+2
2

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