Question

设函数f（x）=

cosπx，x＞0 f(x+1)，x＜0

，则f(-

4

3

)的值为

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用,抽象函数及其应用,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：利用分段函数以及抽象函数化简，求解函数的值即可．

解答： 解：函数f（x）=

cosπx，x＞0 f(x+1)，x＜0

，
则f(-

4

3

)=f（-

4

3

+1）=f（-

1

3

）=f（

2

3

）=cos

2π

3

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．