Question

如图，定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子（2tan

5π

4

）?lne+10^lg2?（

1

3

）^-1的值为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：先根据流程图中即要分析出计算的类型，该题是考查了分段函数，再求出函数的解析式，然后根据解析式求解函数值即可．

解答： 解：该算法是计算并输出分段函数y=

a(b+1)，a≥b b(a+1)，a＜b

的函数值，
∵a=（2tan

5π

4

）=2＞b=lne=1，
故（2tan

5π

4

）?lne=2×（1+1）=4，
∵a=10^lg2=2＜b=（

1

3

）^-1=3，
故10^lg2?（

1

3

）^-1=3×（2+1）9
原式=4+9=13．
故答案为：13

点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．