Question

某射手射击1次，击中目标的概率为

2

3

．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为

 

．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：该射手射击了4次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，故可求其中恰有3次击中目标的概率，再求出击中3次且恰有两次连中的概率即可

解答： 解：该射手射击了4次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，故可求其中恰有3次击中目标的概率为

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

=

32

81

其中击中3次且恰有两次连中的概率为

3

4

，
故他“击中3次且恰有两次连中”的概率为

32

81

×

3

4

=

8

27

故答案为：

8

27

．

点评：本题考查独立重复试验概率的计算，属于基础题