Question

若x、y满足不等式组

x+2y-2≥0 x-y+1≥0 3x+y-6≤0

，则

x2+y2

的最小值是（　　）

• A、

  2 3

  5

• B、

  2 5

  5

• C、

  4

  5

• D、1

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，根据

x2+y2

的几何意义可知，

x2+y2

的最小值为原点O到直线x+2y-2=0的距离，由点到直线的距离公式得答案．

解答： 解：由约束条件

x+2y-2≥0 x-y+1≥0 3x+y-6≤0

作出可行域如图，

x2+y2

的几何意义为可行域内的动点到原点的距离，
由图可知，

x2+y2

的最小值为原点O到直线x+2y-2=0的距离，等于

|-2|

12+22

=

2 5

5

．
故选：B．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．