题目内容

作出函数y=|x+1|的图象．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据绝对值的意义，分当x≥1时，当x＜1时两种情况求解，最后再写成分段函数的形式，
解答： 解：（1）函数y=|x+1|=
x+1，x≥-1
-x-1，x＜-1
，
函数的图象如图：
点评：本题主要考查绝对值函数转化为分段函数，函数图象的作法．
练习册系列答案
相关题目
若圆的方程为
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），当θ=
π
2
时，对应点的坐标是（　　）
A、（2，0）
B、（0，2）
C、（-2，0）
D、（0，-2）
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]，当且仅当在x=1处取得极值？
若函数y=
f(x)
x
在（m，+∞）上为增函数（m为常数），则称f（x）为区间（m，+∞）上的“一阶比增函数”．
已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，且xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（1）求证：f（x）为区间（0，+∞）上的“一阶比增函数”；
（2）当x1＞0，x2＞0时，证明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）已知不等式ln（l+x）＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，证明：
1
22
ln2+
1
33
ln4+…+
1
(n+1)2
ln（n+1）＞
n
4(n+1)(n+2)
（n∈N*）．
已知向量|
a
|=|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为
2π
3
，求|
a
+
b
|和|
a
-
b
|．
设数列{an}的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点（an，Sn）在函数y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的图象上；数列{bn}满足b1=a1，bn+1（an+1-an）=bn．其中n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
an
bn
，求证：数列{cn}的前n项的和Tn＞
5
9
（n∈N*）．
三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ABB1⊥平面ABC，O是AB的中点．
（Ⅰ）在线段CC1上是否存在点D，使得OD∥平面A1C1B，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若AA1=A1B=AC=BC，AA1与平面ABC所成的角为
π
4
，求二面角O-A1C1-A的正切值．
如图，已知AB为圆O的直径，PA、PC是圆O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°，PB交圆O于点D．
（1）求∠APC的大小；
（2）若PA=
21
，求PD的长．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；
（2）求直线BD与平面CDA1B1所成的角．

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