Question

【题目】已知圆O：与轴负半轴的交点为A，点P在直线l：上，过点P作圆O的切线，切点为T.

（1）若a＝8，切点,求直线AP的方程；

（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由于,因此关键求点P坐标，这可利用方程组求解，一是由OT⊥PT得，二是根据点P在直线上，即，解得最后根据两点式求直线AP的方程；（2）由PA＝2PT，可得点P的轨迹是一个圆，因此由直线与圆有交点得，解得

试题解析：（1）由题意，直线PT切于点T，则OT⊥PT，又切点T的坐标为，所以，，

故直线PT的方程为，即.联立直线l和PT，解得即，所以直线AP的斜率为，故直线AP的方程为，即，即.

（2）设，由PA＝2PT，可得，即，即满足PA＝2PT的点P的轨迹是一个圆，所以问题可转化为直线与圆有公共点，所以，即，解得

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