题目内容
【题目】某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.
（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？
（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
（1）利用互斥事件有一个发生的概率加法公式求得结果；
（2）利用对立事件的概率公式进行求解即可得结果.
（1）设事件“电话响第
声时被接”为
，
那么事件
彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件
，
根据互斥事件概率加法公式，
得
.
（2）事件“打进的电话响4声而不被接”是事件“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为
.
根据对立事件的概率公式，得
.
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【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． 
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） （参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
