题目内容
5．在等比数列{an}中，若公比q=2，S3=7，则S6的值为（ ）| A． | 56 | B． | 58 | C． | 63 | D． | 64 |
分析 由等比数列前n项和公式先求出a1，由此能求出S6的值．
解答 解：∵等比数列{an}中，公比q=2，S3=7，
∴${S}_{3}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$=$\frac{{a}_{1}（1-8）}{1-2}$=7a1=7，
解得a1=1，
∴S6=$\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=63．
故选：C．
点评 本题考查数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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20．某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如表：
若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
| 班别 | 高一（1）班 | 高一（2）班 | 高一（3）班 |
| 人数 | 3 | 6 | 1 |
17．
如图，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF周长的最小值为$2\sqrt{7}+4$．
如图，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF周长的最小值为$2\sqrt{7}+4$．
14．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{AB}}|$，则向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |