Question

类比以点（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程：（x-a）²+（y-b）²=r²，可得到以点（a，b，c）为球心，r为半径的球的方程应为

 

．

Answer 1

考点：类比推理

专题：直线与圆

分析：由空间两点的距离公式可得

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2

=r，化简可得结论．

解答： 解：设P（x，y，z）是球面上任一点，则
由空间两点的距离公式可得

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2

=r，
即（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²
故答案为：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²．

点评：立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面?空间，点?点或直线，直线?直线或平面，平面图形?平面图形或立体图形．