题目内容
已知数列{an}的首项a1=1，且an=2an-1+1（n≥2），则a6=（ ）
| A、15 | B、31 | C、62 | D、63 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知变形可得数列{an+1}为公比为2的等比数列，又可得数列的首项，可得通项，从而可求a6．
解答：
解：由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1），
故可得
=2，故数列{an+1}为公比为2的等比数列，
由题意可得该数列的首项为：a1+1=2，
故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1，
∴a6=63．
故选D．
故可得
| an+1 |
| an-1+1 |
由题意可得该数列的首项为：a1+1=2，
故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1，
∴a6=63．
故选D．
点评：本题考查等比关系的确定，由题意构造数列为等比数列并利用其通项公式是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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| A、直角△ | B、等腰△ |
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