Question

一个质量为m=3kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=1+t²表示，并且物体的动能Ek=

1

2

mv²．求物体开始运动后第5s时的动能．

Answer 1

考点：函数的值

专题：导数的概念及应用

分析：先求质点的运动方程为s=1+t²的导数，再求得t=5秒时的导数，得到所求的瞬时速度，即可求出物体运动后第5s时的动能．

解答： 解：∵质点的运动方程为s=1+t²，
∴s′=2t，
∴该质点在t=5秒的瞬时速度为10，
∴物体运动后第5s时的动能为

1

2

mv²=150．
答：物体开始运动后第5s时的动能为150J．

点评：本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解函数的导数与瞬时速度的关系．