题目内容

在△ABC中，下列等式不成立的是（　　）
A、c=
a2+b2-2abcosC
B、
a
sinA
=
b
sinB
C、asinC=csinA
D、cosB=
a2+c2-b2
2abc
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：各项利用正弦、余弦定理判断即可得到结果．
解答： 解：A、由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即c=
a2+b2-2abcosC
，成立；
B、由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，成立；
C、由正弦定理得：
a
sinA
=
c
sinC
，即asinC=csinA，成立；
D、由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
，不成立，
故选：D．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
，则tan(2α-
π
4
)=（　　）
A、
4
3
B、-7
C、-
3
4
D、
1
7
已知sin（α+
π
5
）=
1
3
，α是第二象限，则cos（α-
2π
15
）=
 
．
已知等差数列{an}（n∈N*）的首项a1＞0，设Sn为{an}的前n项和，且S4=S11，则当Sn取得最大值时n的值为
 
．
设Tn是等比数列{an}的前n项之积，若T5=
1
32
，且a2=
1
4
，则等比数列{an}的公比q为（　　）
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4
已知tanα=-2，α∈（-
π
2
，0），则cosα的值为（　　）
A、-
2
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5
若-2＜x＜3，则
1
x
的范围是（　　）
A、（-
1
3
，
1
2
）
B、（-∞，-3）∪（2，+∞）
C、(-∞，-
1
2
)∪(
1
3
，+∞)
D、（-3，2）
已知直线l：x-
3
y+6=0，若直线l′过点（0，1），倾斜角为已知直线l倾斜角的两倍，则直线l′的方程为
 
．
设全集U=R，集合M={y|y=x2+2，x∈U}，集合N={y|y=10-3x，x∈M}，则M∪N等于（　　）
A、{1，3，2，6}
B、{x|2≤x≤4}
C、R
D、∅

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