题目内容
设曲线f（x）=
x3-2x-
在点（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a= ．
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考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求导函数，求得切线的斜率，利用曲线在点P（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直，即可求得结论．
解答：
解：f（x）=
x3-2x-
，可得f′（x）=x2-2，
当x=1时，f′（1）=1-2=-1，
∵曲线在点P（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直，
∴-1•（-a）=-1
∴a=-1．
故答案为：-1
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当x=1时，f′（1）=1-2=-1，
∵曲线在点P（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直，
∴-1•（-a）=-1
∴a=-1．
故答案为：-1
点评：本题考查导数的几何意义，切线方程的求法，考查两直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在下列向量组中，可以把向量
=（-4，3）表示出来的是（ ）
| a |
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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