题目内容
过圆C：x2+y2=2R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点A、B，过坐标原点O作直线ON⊥AM于点N，过点A的切线交直线ON于点Q，则
•
= （用R表示）
| OM |
| OQ |
考点：直线与圆的位置关系,平面向量数量积的运算
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知中圆C：x2+y2=R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点P、R，过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点P的切线交直线ON于点Q，根据垂径定理，切线的性质及三角形相似的判定定理，我们易得△PN0∽△QP0，ON•OQ=OP2=R2，进而根据向量数量积的几何意义，易求出答案．
解答：
解：∵过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点A的切线交直线ON于点Q，
则△AN0∽△QA0，∴ON•OQ=OA2=2R2，
则
•
=|
|•|OQ|•cos＜
，
＞=|
|•|
|=2R2，
故答案为：2R2 ．
则△AN0∽△QA0，∴ON•OQ=OA2=2R2，
则
| OM |
| OQ |
| OM |
| OM |
| OQ |
| ON |
| OQ |
故答案为：2R2 ．
点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，切线的性质，其中根据已知条件用平面几何的知识得到ON•OQ=OP2=R2是解答本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
命题“x2-9=0的解是x=±3”，在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是（ ）
| A、没有使用逻辑联结词 |
| B、使用了“且” |
| C、使用了“或” |
| D、使用了“非” |
用数学归纳法证明等式（n+1）（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）的过程中，由n=k（k∈N*）推出n=k+1（k∈N*）成立时，左边应增加的因式是（ ）
| A、2k+1 | ||
| B、2（2k+1） | ||
C、
| ||
D、
|