题目内容
“a＜-4”是函数f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零点的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据函数零点的条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：若函数f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零点，
则f（-1）f（1）≤0，
即（a+3）（-a+3）≤0，
故（a+3）（a-3）≥0，
解得a≥3或a≤-3，
即a＜-4是a≥3或a≤-3的充分不必要条件，
故“a＜-4”是函数f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零点的充分不必要条件，
故选：A
则f（-1）f（1）≤0，
即（a+3）（-a+3）≤0，
故（a+3）（a-3）≥0，
解得a≥3或a≤-3，
即a＜-4是a≥3或a≤-3的充分不必要条件，
故“a＜-4”是函数f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零点的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数零点存在的条件是解决本题的关键．
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