题目内容
设a∈R，若函数y=ex+3ax，x∈R有大于零的极值点，则（ ）
| A、a＞-3 | ||
| B、a＜-3 | ||
C、a＞-
| ||
D、a＜-
|
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根．
解答：
解：∵y=ex+3ax，
∴y'=ex+3a．
由题意知ex+3a=0有大于0的实根，
由ex=-3a，得3a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴3a＜-1，
∴a＜-
故选：D．
∴y'=ex+3a．
由题意知ex+3a=0有大于0的实根，
由ex=-3a，得3a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴3a＜-1，
∴a＜-
| 1 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．
练习册系列答案
相关题目
不等式|x|＞
的解集是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（0，1） |
椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2-c2=b2+bc，则A=（ ）
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，则△ABC是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、最小内角大于45°的三角形 |
已知x，y之间的数据如表所示，则回归直线过点（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.2 | 1.8 | 2.5 | 3.2 | 3.8 |
| A、（0，0） |
| B、（2，1.8） |
| C、（3，2.5） |
| D、（4，3.2） |
若直线y=ax+3与直线y=-2x-6垂直，则实数a的值为（ ）
| A、-2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、2 |