题目内容
14．已知命题p：方程x2-2ax-1=0有两个实数根；命题q：函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$的最小值为4．给出下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q．
则其中真命题的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
解答 解：命题p：方程x2-2ax-1=0有两个实数根，?a∈R，可得△≥0，因此是真命题．
命题q：x＜0时，函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$＜0，因此是假命题．
下列命题：①p∧q是假命题；②p∨q是真命题；③p∧￢q是真命题；④￢p∨￢q是真命题．
则其中真命题的个数为3．
故选：C．
点评 本题考查了函数的性质、一元二次方程的实数根与判别式的关系、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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