题目内容
当0＜x＜
时，函数f（x）=
的最小值为（ ）
| π |
| 2 |
| 3sin2x+1 |
| tanxcos2x |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、4
|
考点：同角三角函数基本关系的运用,基本不等式
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数基本关系，可化简f（x）=4tanx+
，当0＜x＜
时，tanx＞0，利用基本不等式即可求得答案．
| 1 |
| tanx |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵0＜x＜
，
∴tanx＞0，
∴f(x)=
=
=4tanx+
≥2
=4（当且仅当tanx=
，即x=arctan
时取“=”），
故选：C．
| π |
| 2 |
∴tanx＞0，
∴f(x)=
| 3sin2x+1 |
| tanxcos2x |
| 4sin2x+cos2x |
| tanxcos2x |
| 1 |
| tanx |
4tanx•
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查基本不等式，属于中档题．
练习册系列答案
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，则直线y=x+1与函数图象交点的个数是（ ）
| 1+x|x| |
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| 1 |
| 2 |
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