Question

{a_n}是各项都为正数的等比数列，S₁₀=10，

S80-S70

S70-S60

=2，则S₅₀=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等比数列{a_n}，

S80-S70

S70-S60

=2，求出q¹⁰=2，利用S₁₀=10，求出

a1

1-q

=-10，再利用等比数列的求和公式即可得出结论．

解答： 解：∵等比数列{a_n}，

S80-S70

S70-S60

=2，
∴

a70

a60

=2，
∴q¹⁰=2，
∵S₁₀=10，
∴

a1

1-q

（1-q¹⁰）=10，
∴

a1

1-q

=-10，
∴S₅₀=

a1

1-q

（1-q⁵⁰）=（-10）•（1-32）=310．
故答案为：310．

点评：本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，正确运用等比数列的求和公式是关键．