题目内容
函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则
+
+
+…+
的值是 ．
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2008) |
| f(2007) |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），即
=f（1）=2，由此能求出结果．
| f(a+1) |
| f(a) |
解答：
解：在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），
即
=f（1）=2，
∴
+
+
+…+
=
=2008．
故答案为：2008．
即
| f(a+1) |
| f(a) |
∴
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2008) |
| f(2007) |
=
| ||
| 1004 |
=2008．
故答案为：2008．
点评：本题考查函数值的和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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